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2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模仿试题（二模）
（原卷版）
一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，介于与之间的是（）
A.；
B.；
C.；
D.．
2.下列方程中没有实数根的是（）
A.x2+x﹣1=0
B.x2+x+1=0
C.x2﹣1=0
D.x2+x=0
3.一个反比例函数与一个函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该函数可能的解析式是（）
A
B.C.D.4.一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资程度的是（）
人次
工资
1.5
1.2
08
（工资单位：万元）
A.平均数；
B.中位数；
C.众数；
D.标准差．
5.计算：（）
A.；
B.；
C.；
D.0．
6.下列命题中，假命题（）
A.如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；
B.如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线圆心，并且垂直于这条弦；
C.如果一条直线圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；
D.如果一条直线圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．
二、填
空
题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.化简：=______．
8.因式分解：______．
9.方程x+1=的解是_____．
10.不等式组的解集是
.11.已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像点P，则该反比例函数的解析式为______．
12.如果函数的图象、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而_____．（填“增大”或“减小”）
13.女生小琳所在班级共有40名先生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需求从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是______．
14.已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角度数是_____．
15.半径为r的圆内接正三角形的边长为________.（结果可保留根号）
16.如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE△ABC的重心，设，则__________．（用、表示）
17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为_____．
18.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB=____________．
三、解
答
题：（本大题共7题，满分78分）
19.计算：.20.解方程组：.21.如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，co=，AD∶DB=1∶2
（1）求△ABC的面积；
（2）求CE∶DE.22.今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍跌价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新颖，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新颖菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤．”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了．”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛劳．”
青菜
花菜
大白菜
1月24日
2元/斤
5元/斤
1元/斤
1月25日
2.5元/斤
7元/斤
1.5元/斤
（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅？并计算其涨幅；
（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？
23.如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.（1）求证：BE=BF；
（2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.24.已知抛物线点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB类似，求点P的坐标.25.如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；
（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.2021-2022学年上海市黄浦区中考数学测试模仿试题（二模）
（解析版）
一、选一选：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，介于与之间的是（）
A.；
B.；
C.；
D.．
【答案】A
【解析】
【分析】根据开方数越大对应的算术平方根越大求解即可．
【详解】∵＜＜＜＜π＜，∴介于与之间的是．
故选A．
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